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domingo, 29 de noviembre de 2015

PIERRE FERMAT Y SU ÚLTIMO TEOREMA

Pierre Fermat o Pierre de Fermat nació en 1601 en Beaumont de Lomagne, pequeña localidad del Midí francés. En su época aun no se habían inventado los tests de inteligencia. En caso contrario, Fermat sin duda habría batido todos los registros. Era un simple aficionado o diletante que no había cursado estudios formalmente. Sin embargo, destacó en la geometría analítica, y sobre todo en las matemáticas, hasta el punto de ser considerado uno de los más importantes matemáticos de todos los tiempos. Se adelantó a Newton y Leibniz en el descubrimiento del cálculo diferencial, enunció la teoría de probabilidades a la vez que Pascal, y polemizó con Descartes en varias materias, llegando en ocasiones a hacer perder la paciencia al gran René, que en aquel tiempo era considerado como el mayor sabio de su generación. Y es que Fermat, a la vez que un gran científico, era uno de esos tipos socarrones de provincias, que disfrutan poniendo en ridículo a los encopetados señores de París.

Fermat fue y sigue siendo muy querido por sus paisanos. La mansión que le vio nacer está convertida en museo, y la más prestigiosa escuela de Toulouse lleva su nombre, con el que han sido bautizados además un cráter lunar y un asteroide. Entre su extensa obra matemática cabe destacar sus trabajos sobre números primos, el teorema sobre la suma de dos cuadrados, el principio de Fermat, los números amigos, el pequeño teorema de Fermat, y la llamada espiral de Fermat. Detallar cada uno sobrepasaría la extensión de esta breve reseña, y de todos ellos encontraréis amplia información en la red o en los libros especializados. Permitid que aquí nos ciñamos al que es el más célebre y sin duda más enigmático de todos. El que se conoce entre los amantes de la matemática como último teorema de Fermat.

En 1637 Pierre Fermat escribió en el margen de un ejemplar de la Arithmetica de Diofanto, una enigmática nota en latín, que traducida, dice: Es imposible descomponer un cubo en dos cubos, un bicuadrado en dos bicuadrados, y en general, una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para ponerla.
Este es el último teorema de Fermat, que de forma más precisa podría expresarse:


Ha traído de cabeza a generaciones de matemáticos durante los tres siglos y medio transcurridos desde su formulación. Euler en 1735 consiguió una demostración únicamente válida para el caso n = 3. También hicieron grandes progresos después Sophie Germain, Adrien Marie Legendre, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Ernst Kummer, Lamé, Mirimanoff, Wieferich, Furtwänger, Vandiver o Jensen, entre otros. Muchos han afirmado que la célebre demostración de Fermat era imposible, y se trataba sólo de una conjetura. Pero no fue hasta hace veinte años, cuando en 1995 Andrew Wiles consiguió demostrar la afirmación del sabio francés. Este logro ha vuelto a poner de moda entre los amantes de la matemática la figura del inmortal Pierre Fermat. Wiles ha conseguido realizar la demostración del viejo y misterioso teorema valiéndose de métodos de computación que en su día no estuvieron al alcance de Fermat, lo que convierte su hallazgo (o acaso su intuición) en un auténtico hecho prodigioso.

Andrew Willes

En Bigotini rompemos una lanza por el genio incomparable de aquel viejo pueblerino socarrón, que sin ser más que un simple aficionado, superó en talento a muchos grandes hombres de su tiempo con reputación de sabios.

La educación es algo admirable. Sin embargo, conviene recordar que nada que realmente merezca la pena se puede enseñar. Oscar Wilde.